id stringlengths 10 10 | prompt stringlengths 15 245 | cevap stringlengths 50 5.31k | soru türü stringclasses 57
values | zorluk stringclasses 3
values |
|---|---|---|---|---|
m1wmx950b5 | Hipotenüsü 30 cm, bir dik kenarı 18 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir? | **Pisagor Teoremi:** $c^2 = a^2 + b^2$ → $b^2 = c^2 - a^2$
**1. Adım – Kareleri hesapla:**
$c^2 = 30^2 = 900$
$a^2 = 18^2 = 324$
**2. Adım – Çıkar:**
$b^2 = 900 - 324 = 576$
**3. Adım – Karekök al:**
$b = \sqrt{576} = 24$ cm
$\boxed{24 \text{ cm}}$ | Pisagor Teoremi | medium |
zzvl3qic55 | Saat 15:39'ten 1 saat 30 dakika önce saat kaçtır? | **1. Adım – Dakikaları hesapla:**
39 - 30 = 9 dakika
**2. Adım – Saatleri hesapla:**
15 - 1 = 14 saat
**Sonuç:** 14:09
$\boxed{14:09}$ | Zaman Hesabı | medium |
rgdqpk6j9d | A bir işi 10 günde, B aynı işi 5 günde yapabiliyor. Birlikte çalışırlarsa işi kaç günde bitirirler? | Bu tür problemlerde **günlük iş hızlarını** kullanırız.
**1. Adım – Günlük iş hızlarını bul:**
A'nın günlük hızı = $\frac{1}{10}$ (işin $\frac{1}{10}$'si/gün)
B'nin günlük hızı = $\frac{1}{5}$ (işin $\frac{1}{5}$'si/gün)
**2. Adım – Birlikte günlük hızlarını topla:**
$\frac{1}{10} + \frac{1}{5} = \frac{5 + 10}{50} = \frac{15}{50}$
**3. Adım – Birlikte çalışma süresini bul (1 iş ÷ hız):**
Süre = $\frac{1}{\frac{15}{50}} = \frac{50}{15}$ = $10/3$ gün
$\boxed{\frac{50}{15} \text{ gün}}$ | İş Problemleri | hard |
fgxb4iy6zx | 32, 46, 37, 26, 26, 21 veri kümesinin modu (en sık tekrar eden değeri) kaçtır? | Mod, veri kümesinde **en çok tekrar eden** değerdir.
**1. Adım – Her değerin kaç kez geçtiğini say:**
21: 1 kez
26: 2 kez ← en fazla!
32: 1 kez
37: 1 kez
46: 1 kez
**2. Adım – En yüksek frekansa sahip değeri bul:**
26 değeri 2 kez tekrar ediyor.
$\boxed{26}$ | Mod (En sık tekrar eden) | medium |
lri78l17q5 | Yarıçapı 6 cm olan bir dairenin çevresi kaç cm'dir? ($\pi = 3.14$ alınız) | **Daire Çevresi Formülü:** Çevre = $2\pi r$
Çevre = $2 \times 3.14 \times 6 = 37.68$ cm
$\boxed{37.68 \text{ cm}}$ | Alan/Çevre (Daire) | medium |
ytqwtafhna | 70 sayısı %50 azaltılıyor. Yeni değer kaçtır? | Azalışta önce 50% miktarını buluruz, sonra orijinal sayıya çıkarırız.
**1. Adım – 50% miktarını bul:**
$70 \times \frac{50}{100} = 35$
**2. Adım – Yeni değeri hesapla:**
$70 - 35 = 35$
Alternatif yöntem (çarpan yöntemi):
$70 \times 0.5 = 35$
$\boxed{35}$ | Yüzde Artış / Azalış | medium |
47dqyfocfh | A bir işi 11 günde, B aynı işi 9 günde yapabiliyor. Birlikte çalışırlarsa işi kaç günde bitirirler? | Bu tür problemlerde **günlük iş hızlarını** kullanırız.
**1. Adım – Günlük iş hızlarını bul:**
A'nın günlük hızı = $\frac{1}{11}$ (işin $\frac{1}{11}$'si/gün)
B'nin günlük hızı = $\frac{1}{9}$ (işin $\frac{1}{9}$'si/gün)
**2. Adım – Birlikte günlük hızlarını topla:**
$\frac{1}{11} + \frac{1}{9} = \frac{9 + 11}{99} = \frac{20}{99}$
**3. Adım – Birlikte çalışma süresini bul (1 iş ÷ hız):**
Süre = $\frac{1}{\frac{20}{99}} = \frac{99}{20}$ = $99/20$ gün
$\boxed{\frac{99}{20} \text{ gün}}$ | İş Problemleri | hard |
jqtnobtft4 | $\sin 60°$ değeri kaçtır? | **Özel açılar tablosunu** kullanarak bu değeri buluruz.
| Açı | sin | cos | tan |
|-----|-----|-----|-----|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | tanımsız |
Tablodan: $\sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2}$
$\boxed{$\frac{\sqrt{3}}{2}$}$ | Trigonometri | medium |
txjrqapqf6 | Bir ürün 420 TL'ye alınıp 252 TL'ye satılıyor. Elde edilen zarar yüzdesi kaçtır? | Kâr veya zarar yüzdesi hesabında alış fiyatı baz alınır.
**Formül:** $\text{Kâr/Zarar \%} = \frac{\text{Kâr/Zarar}}{\text{Alış Fiyatı}} \times 100$
**1. Adım – Zarar miktarını bul:**
252 - 420 = 168 TL
**2. Adım – Yüzdeyi hesapla:**
$\frac{168}{420} \times 100 = 40\%$
Yani bu işlemde %40 **zarar** edildi.
$\boxed{\%40 zarar}$ | Kâr / Zarar | medium |
iulsug7ouj | 1619 + 4892 işleminin sonucu kaçtır? | Sayıları basamaklarına ayırarak toplayalım:
1619
+ 4892
────────
6511
Elde varsa bir üst basamağa taşınır.
$\boxed{6511}$ | Toplama | medium |
5nuz32ugbz | $x^2 - 16x + 64$ ifadesini çarpanlarına ayırınız. | İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırmak için **toplamı 16, çarpımı 64** olan iki sayı arayalım.
Deneyecek sayı çiftleri (çarpımı 64 olanlar):
1 ve 64: toplamları = 65
2 ve 32: toplamları = 34
4 ve 16: toplamları = 20
8 ve 8: toplamları = 16 ✓ Bulundu!
16 ve 4: toplamları = 20
32 ve 2: toplamları = 34
64 ve 1: toplamları = 65
Bulduğumuz sayılar: 8 ve 8 (toplam = 16, çarpım = 64)
$x^2 - 16x + 64 = (x - 8)(x - 8)$
**Doğrulama (FOIL):**
$(x - 8)(x - 8) = x^2 - 8x - 8x + 64 = x^2 - 16x + 64$ ✓
$\boxed{(x-8)(x-8)}$ | Çarpanlara Ayırma | medium |
zyxwy7i1f9 | Bir üçgenin iki iç açısı 66° ve 35° ise üçüncü iç açı kaç derecedir? | **Üçgenin iç açıları toplamı = 180°** kuralını kullanırız.
Üçüncü açı = 180° - 66° - 35° = 79°
Doğrulama: 66° + 35° + 79° = 180° ✓
$\boxed{79°}$ | Açılar | medium |
6afqb1publ | Saatte 66 km hızla giden bir araç 4 saatte kaç km yol alır? | **Temel formül:** Yol = Hız $\times$ Süre
Verilen bilgiler:
• Hız = 66 km/sa
• Süre = 4 sa
**Hesaplama:**
Yol = 66 km/sa $\times$ 4 sa = 264 km
$\boxed{264 \text{ km}}$ | Hız / Zaman / Yol | medium |
xob8r3dgvf | Tabanı 14 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir? | **Üçgen Alanı Formülü:** Alan = $\frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}$
Alan = $\frac{14 \times 6}{2} = \frac{84}{2} = 42.0$ cm²
$\boxed{42.0 \text{ cm}^2}$ | Alan (Üçgen) | medium |
xuo97lb0o0 | $|7| + |4|$ işleminin sonucu kaçtır? | Mutlak değer ($| \cdot |$), bir sayının sayı doğrusu üzerinde sıfırdan olan **uzaklığını** verir. Sonuç her zaman negatif olmayan bir sayıdır.
Kural:
$|x| = x$ eğer $x \geq 0$
$|x| = -x$ eğer $x < 0$
**1. Adım – $|7|$ hesapla:**
7 $\geq 0$ olduğundan $|7| = 7$
**2. Adım – $|4|$ hesapla:**
4 $\geq 0$ olduğundan $|4| = 4$
**3. Adım – Topla:**
$7 + 4 = 11$
$\boxed{11}$ | Mutlak Değer | easy |
zeac7phb85 | 1000 TL ana para, yıllık %15 basit faizle 1 yıl yatırılıyor. Toplam faiz kaç TL'dir? | **Basit Faiz Formülü:** $F = P \times r \times t$
• P = Ana para = 1000 TL
• r = Yıllık faiz oranı = %15 = 0.15
• t = Süre = 1 yıl
**Hesaplama:**
$F = 1000 \times 0.15 \times 1$
$F = 1000 \times 0.15$
$F = 150$ TL
Toplam tutar: 1000 + 150 = 1150 TL
$\boxed{150 \text{ TL faiz}}$ | Basit Faiz | medium |
8amo896vie | Aşağıdaki tabloda en yüksek satış değerine sahip ay hangisidir?
| Ay | Satış (adet) |
|----|--------------|
| Haziran | 280 |
| Nisan | 171 |
| Mayıs | 157 |
| Mart | 148 |
| Tablodaki tüm satış değerlerini karşılaştıralım:
Haziran: 280 adet ← en yüksek
Nisan: 171 adet
Mayıs: 157 adet
Mart: 148 adet
En yüksek satış: **Haziran** (280 adet)
$\boxed{\text{Haziran} = 280 \text{ adet}}$ | Veri Okuma | medium |
ssx8qt34r8 | Aşağıdaki denklem sistemini çözünüz:
$\begin{cases} 1x + 2y = 3 \\ 2x + 4y = 6 \end{cases}$ | **Çıkarma (eliminasyon) yöntemi** ile çözeceğiz.
Verilen denklemler:
(1): $1x + 2y = 3$
(2): $2x + 4y = 6$
**1. Adım – x'i yok etmek için (1)'i 2 ile, (2)'yi 1 ile çarpalım:**
2 × (1): $2x + 4y = 6$
1 × (2): $2x + 4y = 6$
**2. Adım – Çarpılmış denklemleri çıkar (x yokolur):**
$0y = 0$
Denklem sisteminin özgün çözümü yoktur. | İki Bilinmeyenli Denklem Sistemi | hard |
m1yq7n3356 | 24 ve 20 sayılarının EBOB'u kaçtır? | EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulmak için **asal çarpanlara ayırma** yöntemini kullanırız.
**1. Adım – Asal çarpanlara ayır:**
24 = 2 × 2 × 2 × 3
20 = 2 × 2 × 5
**2. Adım – Her iki sayıda da ortak olan asal çarpanları al (küçük kuvvetiyle):**
EBOB = 4
**Kontrol:** 24 ÷ 4 = 6, 20 ÷ 4 = 5 ✓
$\boxed{4}$ | EBOB / EKOK | medium |
24hv99ja6f | $\frac{21}{24}$ kesrini ondalık sayıya dönüştürünüz. | Kesri ondalığa çevirmek için **payı paydaya böleriz.**
21 ÷ 24 = 0.875
Alternatif: Paydayı 100'e tamamlayabiliriz:
$\frac{21}{24} = \frac{87}{100} = 0.875$
$\boxed{0.875}$ | Kesir ↔ Ondalık ↔ Yüzde Dönüşüm | medium |
uc9rv1i37f | 6803 $\times$ 5014 işleminin sonucu kaçtır? | 5014 = 5010 + 4 olarak ayırarak çarpalım:
**1. Adım:** 6803 $\times$ 4 = 27212
**2. Adım:** 6803 $\times$ 5010 = 34083030
**3. Adım:** 27212 + 34083030 = 34110242
$\boxed{34110242}$ | Çarpma | hard |
fnevus0f7q | Yarıçapı 2 cm olan bir dairenin alanı kaç cm²'dir? ($\pi = 3.14$ alınız) | **Daire Alanı Formülü:** Alan = $\pi r^2$
$r = 2$ cm
Alan = $3.14 \times 2^2 = 3.14 \times 4 = 12.56$ cm²
$\boxed{12.56 \text{ cm}^2}$ | Alan/Çevre (Daire) | medium |
1wq7opdgwh | $x^2 = 64$ denkleminin çözüm kümesi nedir? | $x^2 = 64$ denklemini çözmek için her iki tarafın karekökünü alırız.
$x^2 = 64$
$x = \pm\sqrt{64}$
$\sqrt{64} = 8$ olduğundan:
$x = +8$ veya $x = -8$
**Doğrulama:**
$(8)^2 = 64$ ✓
$(-8)^2 = 64$ ✓
Çözüm kümesi: $K = \{{-8, 8}\}$
$\boxed{x = \pm8}$ | İkinci Derece Denklem (x² = n) | medium |
49f0jyqpkl | Aşağıdaki kimyasal denklemi denkleştiriniz:
Mg + HCl → MgCl₂ + H₂ | **Reaksiyon:** Magnezyum-asit reaksiyonu
Denkleştirilmemiş: Mg + HCl → MgCl₂ + H₂
**Adım adım denkleştirme:**
Her iki taraftaki atom sayılarını eşitlemeliyiz.
Mg: Sol = 1, Sağ = 1 ✓
H: Sol = 2, Sağ = 2 ✓
Cl: Sol = 2, Sağ = 2 ✓
**Denkleştirilmiş denklem:**
Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂
Kütle korunumu sağlandı: Her iki taraftaki atom sayıları eşit. ✓
$\boxed{Mg + 2HCl → MgCl₂ + H₂}$ | Temel Kimya | medium |
pe5l5634s0 | $s(A) = 21$, $s(B) = 26$ ve $s(A \cap B) = 10$ olduğuna göre $s(A \cup B)$ kaçtır? | Birleşim formülü: $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
Ortak elemanlar toplamda iki kere sayılır; bunu önlemek için bir kez çıkarılır.
**Hesaplama:**
$s(A \cup B) = 21 + 26 - 10$
$= 47 - 10$
$= 37$
$\boxed{37}$ | Kümeler | medium |
yhg0dkmffc | Kenar uzunluğu 4 cm olan bir küpün hacmi kaç cm³'tür? | **Küp Hacmi Formülü:** $V = a^3$
$V = 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$ cm³
$\boxed{64 \text{ cm}^3}$ | Hacim | medium |
c6l128x85c | $\log_{5} 15625$ değerini hesaplayınız. | **Logaritma tanımı:** $\log_b a = c$ ↔ $b^c = a$
$\log_{5} 15625 = ?$ demek, "5'ün kaçıncı kuvveti 15625'dir?" demektir.
5'ün kuvvetleri:
$5^{1} = 5$
$5^{2} = 25$
$5^{3} = 125$
$5^{4} = 625$
$5^{5} = 3125$
$5^{6} = 15625$ ✓ Bulundu!
$\log_{5} 15625 = 6$
$\boxed{6}$ | Logaritma | medium |
nwpcqckv8i | $P(7, 3)$ = $_{7}P_{3}$ kaçtır? | **Permütasyon:** $n$ elemanlı kümeden $r$ eleman seçip **sıralı** dizmek.
**Formül:** $P(n,r) = n \times (n-1) \times \ldots \times (n-r+1)$
$P(7,3) = 7 \times 6 \times 5 = 210$
$\boxed{210}$ | Permütasyon | medium |
3apihkniyw | 1433 sayısının on altılık (hexadecimal) tabandaki karşılığı nedir? | **Yöntem:** Sayıyı sürekli 16'ya böl, kalanları aşağıdan yukarı oku.
**Hex basamak karşılıkları:** 0-9 = 0-9, A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15
**Adım adım bölme:**
1433 ÷ 16 = 89, kalan = 9 (9)
89 ÷ 16 = 5, kalan = 9 (9)
5 ÷ 16 = 0, kalan = 5 (5)
Kalanları aşağıdan yukarı oku: **599**
$\boxed{(\text{599})_{16}}$ | Sayı Sistemleri | medium |
am6qkqi91m | 33, 41, 65, 46, 26 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır? | **Aritmetik ortalama formülü:** $\bar{x} = \dfrac{\text{Toplam}}{\text{Sayı adedi}}$
**1. Adım – Tüm sayıları topla:**
33 + 41 + 65 + 46 + 26 = 211
**2. Adım – Sayı adedine böl:**
$\bar{x} = \dfrac{211}{5} = 42.20$
$\boxed{42.20}}$ | Aritmetik Ortalama | medium |
gcgce94zhm | $P(6, 2)$ = $_{6}P_{2}$ kaçtır? | **Permütasyon:** $n$ elemanlı kümeden $r$ eleman seçip **sıralı** dizmek.
**Formül:** $P(n,r) = n \times (n-1) \times \ldots \times (n-r+1)$
$P(6,2) = 6 \times 5 = 30$
$\boxed{30}$ | Permütasyon | medium |
97nts7lrhk | 34.4 - 10.7 işleminin sonucu kaçtır? | Ondalık çıkarmada da virgüller hizalı yazılır.
34.4
- 10.7
────────────
23.7
$\boxed{23.7}$ | Ondalıklı Sayı İşlemleri | medium |
1v3fk1kc2x | 47, 32, 20, 34, 21, 21 veri kümesinin modu (en sık tekrar eden değeri) kaçtır? | Mod, veri kümesinde **en çok tekrar eden** değerdir.
**1. Adım – Her değerin kaç kez geçtiğini say:**
20: 1 kez
21: 2 kez ← en fazla!
32: 1 kez
34: 1 kez
47: 1 kez
**2. Adım – En yüksek frekansa sahip değeri bul:**
21 değeri 2 kez tekrar ediyor.
$\boxed{21}$ | Mod (En sık tekrar eden) | medium |
dz36rsf4ix | Aşağıdaki tablodaki tüm sıcaklık değerlerinin toplamı kaçtır?
| Gün | Sıcaklık (°C) |
|-----|---------------|
| Salı | 15 |
| Cuma | 31 |
| Perşembe | 18 |
| Çarşamba | 29 |
| Tüm değerleri toplayalım:
15 + 31 = 46 + 18 = 64 + 29 = 93
Toplam sıcaklık: **93 °C**
$\boxed{93 \text{ °C}}$ | Veri Okuma | medium |
wgeqr28kil | $\sqrt{9}$ işleminin sonucu kaçtır? | Karekök ($\sqrt{}$), hangi sayının kendisiyle çarpılırsa verilen sayıyı vereceğini sorar.
$\sqrt{9} = ?$ → ? $\times$ ? = 9
Adım adım tam kare kontrolü:
1 $\times$ 1 = 1
2 $\times$ 2 = 4
3 $\times$ 3 = 9 ✓ Bulundu!
$\sqrt{9} = 3$
**Doğrulama:** $3^2 = 3 \times 3 = 9$ ✓
$\boxed{3}$ | Karekök | easy |
6nck7u90rx | 105 + 2796 işleminin sonucu kaçtır? | Sayıları basamaklarına ayırarak toplayalım:
105
+ 2796
────────
2901
Elde varsa bir üst basamağa taşınır.
$\boxed{2901}$ | Toplama | medium |
lcaip945os | 7967 + 2602 işleminin sonucu kaçtır? | Sayıları basamaklarına ayırarak toplayalım:
7967
+ 2602
────────
10569
Elde varsa bir üst basamağa taşınır.
$\boxed{10569}$ | Toplama | medium |
3xyjnqc43r | $\frac{2}{4} \div \frac{4}{7}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde bölme işlemi, **bölen kesri ters çevirip çarpma**ya dönüştürmek demektir.
Kural: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$
**1. Adım – Bölen kesri tersine çevir:**
$\frac{4}{7}$ → $\frac{7}{4}$
**2. Adım – Çarpma işlemine dönüştür:**
$\frac{2}{4} \times \frac{7}{4} = \frac{2 \times 7}{4 \times 4} = \frac{14}{16}$
**3. Adım – Sadeleştir (EBOB = 2):**
$\frac{14 \div 2}{16 \div 2} = \frac{7}{8}$
$\boxed{\frac{7}{8}}$ | Kesir Bölme | medium |
ffk69ejcp2 | 14, 28, 28, 38, 43, 45, 46 sayılarının medyanı (ortancası) kaçtır? | Medyan, sayılar küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir.
**1. Adım – Sayıları sırala:**
14, 28, 28, 38, 43, 45, 46
**2. Adım – Ortadaki değeri bul:**
7 adet sayı var, ortanca 4. sıradaki değerdir.
14, 28, 28, **38**, 43, 45, 46
Medyan = 38
$\boxed{38}$ | Medyan (Ortanca) | medium |
6rklkpoidz | Bir sınıfta 70 öğrenci vardır. 46 öğrenci matematik, 21 öğrenci fen dersini seviyor. 4 öğrenci her iki dersi de seviyor. Hiçbir dersi sevmeyen kaç öğrenci vardır? | **Venn diyagramı** ile çözelim.\n\nVerilen bilgiler:\n • n(E) = 70 (evrensel küme)\n • n(M) = 46 (matematik)\n • n(F) = 21 (fen)\n • n(M ∩ F) = 4 (her ikisi)\n\n**1. Adım – Birleşim kümesini bul:**\n n(M ∪ F) = n(M) + n(F) - n(M ∩ F)\n = 46 + 21 - 4 = 63\n\n**2. Adım – Hiçbirini sevmeyenleri bul:**\n n(M ∪ F)' = n(E) - n(M ∪ F)\n = 70 - 63 = 7\n\n**Venn bölgeleri:**\n Sadece Matematik: 46 - 4 = 42\n Sadece Fen: 21 - 4 = 17\n Her ikisi: 4\n Hiçbiri: 7\n Toplam: 42 + 17 + 4 + 7 = 70 ✓\n\n$\\boxed{7 \\text{ öğrenci}}$ | Mantık | medium |
udfa29253g | 88 ve 48 sayılarının EKOK'u kaçtır? | EKOK (En Küçük Ortak Kat) bulmak için **asal çarpanlara ayırma** yöntemini kullanırız.
**1. Adım – Asal çarpanlara ayır:**
88 = 2 × 2 × 2 × 11
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
**2. Adım – Her asal çarpanı en yüksek kuvvetiyle al:**
EKOK = 528
**Kontrol:** 528 ÷ 88 = 6, 528 ÷ 48 = 11 ✓
Ayrıca: EBOB × EKOK = 88 × 48 = 4224, EBOB(88,48) × EKOK(88,48) = 8 × 528 = 4224 ✓
$\boxed{528}$ | EBOB / EKOK | medium |
t00n1j4izl | Aşağıdaki tabloda en düşük satış değerine sahip ay hangisidir?
| Ay | Satış (adet) |
|----|--------------|
| Mart | 151 |
| Nisan | 283 |
| Mayıs | 338 |
| Şubat | 423 |
| Haziran | 337 |
| Ocak | 52 |
| Tablodaki tüm satış değerlerini karşılaştıralım:
Ocak: 52 adet ← en düşük
Mart: 151 adet
Nisan: 283 adet
Haziran: 337 adet
Mayıs: 338 adet
Şubat: 423 adet
En düşük satış: **Ocak** (52 adet)
$\boxed{\text{Ocak} = 52 \text{ adet}}$ | Veri Okuma | medium |
ky39ji2aw2 | A bir işi 6 günde, B aynı işi 12 günde yapabiliyor. Birlikte çalışırlarsa işi kaç günde bitirirler? | Bu tür problemlerde **günlük iş hızlarını** kullanırız.
**1. Adım – Günlük iş hızlarını bul:**
A'nın günlük hızı = $\frac{1}{6}$ (işin $\frac{1}{6}$'si/gün)
B'nin günlük hızı = $\frac{1}{12}$ (işin $\frac{1}{12}$'si/gün)
**2. Adım – Birlikte günlük hızlarını topla:**
$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{12 + 6}{72} = \frac{18}{72}$
**3. Adım – Birlikte çalışma süresini bul (1 iş ÷ hız):**
Süre = $\frac{1}{\frac{18}{72}} = \frac{72}{18}$ = 4 gün
$\boxed{\frac{72}{18} \text{ gün}}$ | İş Problemleri | hard |
t652zam5po | $\frac{5}{6} \times \frac{6}{9}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir: **pay payda ile, payda payda ile çarpılır.**
$\frac{5}{6} \times \frac{6}{9} = \frac{5 \times 6}{6 \times 9}$
**1. Adım – Payları çarp:**
5 × 6 = 30
**2. Adım – Paydaları çarp:**
6 × 9 = 54
**3. Adım – Kesri oluştur:**
$\frac{30}{54}$
**4. Adım – Sadeleştir (EBOB = 6):**
$\frac{30 \div 6}{54 \div 6} = \frac{5}{9}$
$\boxed{\frac{5}{9}}$ | Kesir Çarpması | medium |
5w7r1ww807 | Hipotenüsü 75 cm, bir dik kenarı 21 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir? | **Pisagor Teoremi:** $c^2 = a^2 + b^2$ → $b^2 = c^2 - a^2$
**1. Adım – Kareleri hesapla:**
$c^2 = 75^2 = 5625$
$a^2 = 21^2 = 441$
**2. Adım – Çıkar:**
$b^2 = 5625 - 441 = 5184$
**3. Adım – Karekök al:**
$b = \sqrt{5184} = 72$ cm
$\boxed{72 \text{ cm}}$ | Pisagor Teoremi | medium |
inuzifjypp | $\frac{3}{8} \times \frac{7}{7}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir: **pay payda ile, payda payda ile çarpılır.**
$\frac{3}{8} \times \frac{7}{7} = \frac{3 \times 7}{8 \times 7}$
**1. Adım – Payları çarp:**
3 × 7 = 21
**2. Adım – Paydaları çarp:**
8 × 7 = 56
**3. Adım – Kesri oluştur:**
$\frac{21}{56}$
**4. Adım – Sadeleştir (EBOB = 7):**
$\frac{21 \div 7}{56 \div 7} = \frac{3}{8}$
$\boxed{\frac{3}{8}}$ | Kesir Çarpması | medium |
bab30fxb2v | $C(10, 2)$ = $\binom{10}{2}$ kaçtır? | **Kombinasyon:** $n$ elemanlı kümeden $r$ eleman seçmenin **sırasız** yol sayısı.
**Formül:** $C(n,r) = \dfrac{n!}{r! \cdot (n-r)!}$
$C(10,2) = \dfrac{10!}{2! \cdot 8!}$
$= \dfrac{10 × 9}{1 × 2}$
$= \dfrac{90}{2}$
$= 45$
$\boxed{45}$ | Kombinasyon | medium |
bf8ladz4kt | $\log_{3} x = 6$ denkleminde $x$ kaçtır? | **Logaritma tanımı:** $\log_b x = c$ → $x = b^c$
$\log_{3} x = 6$
$x = 3^{6} = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 729$
$\boxed{729}$ | Logaritma | medium |
tnt1m6nher | Aşağıdaki kimyasal denklemi denkleştiriniz:
H₂ + O₂ → H₂O | **Reaksiyon:** Hidrojenin yanması
Denkleştirilmemiş: H₂ + O₂ → H₂O
**Adım adım denkleştirme:**
Her iki taraftaki atom sayılarını eşitlemeliyiz.
H: Sol = 4, Sağ = 4 ✓
O: Sol = 2, Sağ = 2 ✓
**Denkleştirilmiş denklem:**
2H₂ + O₂ → 2H₂O
Kütle korunumu sağlandı: Her iki taraftaki atom sayıları eşit. ✓
$\boxed{2H₂ + O₂ → 2H₂O}$ | Temel Kimya | medium |
uos9bm5piq | Kenar uzunluğu 6 cm olan bir küpün hacmi kaç cm³'tür? | **Küp Hacmi Formülü:** $V = a^3$
$V = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$ cm³
$\boxed{216 \text{ cm}^3}$ | Hacim | medium |
zyuin9oc7x | $|-99| + |827|$ işleminin sonucu kaçtır? | Mutlak değer ($| \cdot |$), bir sayının sayı doğrusu üzerinde sıfırdan olan **uzaklığını** verir. Sonuç her zaman negatif olmayan bir sayıdır.
Kural:
$|x| = x$ eğer $x \geq 0$
$|x| = -x$ eğer $x < 0$
**1. Adım – $|-99|$ hesapla:**
-99 $< 0$ olduğundan $|-99| = 99$
**2. Adım – $|827|$ hesapla:**
827 $\geq 0$ olduğundan $|827| = 827$
**3. Adım – Topla:**
$99 + 827 = 926$
$\boxed{926}$ | Mutlak Değer | medium |
kqi2l3m9tu | $6^{4}$ işleminin sonucu kaçtır? | Üslü sayılarda **taban**, kendisiyle **üs** kadar çarpılır.
$6^{4}$ demek, 6 sayısının 4 kez kendisiyle çarpılması demektir:
$6^{4} = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296$
Adım adım hesaplayalım:
1. çarpım: 6 = 6
2. çarpım: 6 × 6 = 36
3. çarpım: 6 × 6 × 6 = 216
4. çarpım: 6 × 6 × 6 × 6 = 1296
$\boxed{1296}$ | Üslü Sayılar | medium |
740a1r0myj | Aşağıdaki kimyasal denklemi denkleştiriniz:
C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O | **Reaksiyon:** Propanın yanması
Denkleştirilmemiş: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O
**Adım adım denkleştirme:**
Her iki taraftaki atom sayılarını eşitlemeliyiz.
C: Sol = 3, Sağ = 3 ✓
H: Sol = 8, Sağ = 8 ✓
O: Sol = 10, Sağ = 10 ✓
**Denkleştirilmiş denklem:**
C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O
Kütle korunumu sağlandı: Her iki taraftaki atom sayıları eşit. ✓
$\boxed{C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O}$ | Temel Kimya | medium |
49ztq4008x | 10 sayısının %80'si kaçtır? | Bir sayının yüzdesini bulmak için: Sayı $\times \frac{\text{Yüzde}}{100}$
**1. Adım – İşlemi yaz:**
$10 \times \frac{80}{100}$
**2. Adım – Payı hesapla:**
$10 \times 80 = 800$
**3. Adım – 100'e böl:**
$800 \div 100 = 8$
Yani 10 sayısının %80'si **8**'dır.
$\boxed{8}$ | Yüzde Hesaplama | easy |
zo5yabv85a | 150 sayısı %25 artırılıyor. Yeni değer kaçtır? | Artışta önce 25% miktarını buluruz, sonra orijinal sayıya ekleriz.
**1. Adım – 25% miktarını bul:**
$150 \times \frac{25}{100} = 37$
**2. Adım – Yeni değeri hesapla:**
$150 + 37 = 187$
Alternatif yöntem (çarpan yöntemi):
$150 \times 1.25 = 187$
$\boxed{187}$ | Yüzde Artış / Azalış | medium |
2nwoy6bkn6 | Kenar uzunlukları 4 cm, 6 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür? | **Dikdörtgenler Prizması Hacmi:** $V = a \times b \times c$
$V = 4 \times 6 \times 6 = 144$ cm³
$\boxed{144 \text{ cm}^3}$ | Hacim | medium |
g3d8lh1dpa | $\frac{7}{8} \div \frac{2}{8}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde bölme işlemi, **bölen kesri ters çevirip çarpma**ya dönüştürmek demektir.
Kural: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$
**1. Adım – Bölen kesri tersine çevir:**
$\frac{2}{8}$ → $\frac{8}{2}$
**2. Adım – Çarpma işlemine dönüştür:**
$\frac{7}{8} \times \frac{8}{2} = \frac{7 \times 8}{8 \times 2} = \frac{56}{16}$
**3. Adım – Sadeleştir (EBOB = 8):**
$\frac{56 \div 8}{16 \div 8} = \frac{7}{2}$
$\boxed{\frac{7}{2}}$ | Kesir Bölme | medium |
p6jr00qko0 | 400 sayısı %20 artırılıyor. Yeni değer kaçtır? | Artışta önce 20% miktarını buluruz, sonra orijinal sayıya ekleriz.
**1. Adım – 20% miktarını bul:**
$400 \times \frac{20}{100} = 80$
**2. Adım – Yeni değeri hesapla:**
$400 + 80 = 480$
Alternatif yöntem (çarpan yöntemi):
$400 \times 1.2 = 480$
$\boxed{480}$ | Yüzde Artış / Azalış | medium |
r27cy36u5e | 53 $\times$ 20 işleminin sonucu kaçtır? | 20 = 19 + 1 olarak ayırarak çarpalım:
**1. Adım:** 53 $\times$ 1 = 53
**2. Adım:** 53 $\times$ 19 = 1007
**3. Adım:** 53 + 1007 = 1060
$\boxed{1060}$ | Çarpma | medium |
ej7blkx2ch | 8 işçi bir işi 7 günde bitiriyor. 8 işçi aynı işi kaç günde bitirir? (Ters orantı) | İşçi sayısı arttıkça iş süresi azalır → **Ters orantı**
Ters orantıda: $a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$
$8 \times 7 = 8 \times x$
$56 = 8x$
$x = 56 \div 8 = 7$
8 işçi işi **7 günde** bitirir.
$\boxed{7 \text{ gün}}$ | Oran - Orantı | medium |
oulozo9j1r | 5000 TL, yıllık %10 bileşik faizle 4 yıl yatırılıyor. Vade sonundaki toplam miktar kaç TL'dir? | **Bileşik Faiz Formülü:** $A = P \times (1 + r)^t$
• P = 5000 TL
• r = 0.1
• t = 4 yıl
**Hesaplama:**
$A = 5000 \times (1 + 0.1)^{4}$
$= 5000 \times (1.1)^{4}$
$= 5000 \times 1.4641$
$= 7320.50$ TL
Kazanılan faiz = 7320.50 - 5000 = 2320.50 TL
$\boxed{7320.50 \text{ TL}}$ | Bileşik Faiz | medium |
v71z13vsxq | Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? | **Dikdörtgen Alanı Formülü:** Alan = uzun kenar × kısa kenar
Alan = 6 × 8 = 48 cm²
$\boxed{48 \text{ cm}^2}$ | Alan/Çevre (Dikdörtgen) | medium |
wgnjbncosh | $5.8 \times 10^{5}$ sayısını standart biçimde yazınız. | Bilimsel gösterimi standart biçime çevirmek için ondalık noktayı üs kadar **sağa kaydırırız.**
Üs = 5, yani virgülü 5 basamak sağa taşı:
$5.8 \times 10^{5} = 580000$
$\boxed{580000}$ | Bilimsel Gösterim | medium |
mtz6a7ep5s | İlk terimi 5, ortak çarpanı 2 olan geometrik dizinin 4. terimi kaçtır? | Geometrik dizide her terim, bir öncekinin sabit bir sayı (ortak çarpan) ile çarpılmasıyla elde edilir.
**Genel terim formülü:** $a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
Verilen bilgiler:
• $a_1 = 5$
• $r = 2$ (ortak çarpan)
• $n = 4$
**Hesaplama:**
$a_{4} = 5 \cdot 2^{4-1}$
$= 5 \cdot 2^{3}$
$= 5 \cdot 8$
$= 40$
Dizinin ilk 4 terimi: 5, 10, 20, 40
$\boxed{40}$ | Geometrik Dizi | medium |
cb1a3phppn | 31 Mayıs 2022 tarihinden 72 gün sonra hangi tarihtir? | **Başlangıç tarihi:** 31 Mayıs 2022
**72 gün sonra** hesaplayalım.
**Adım 1:** 1 gün ileri (Mayıs sonu) → 1 Haziran 2022 (kalan: 71 gün)
**Adım 2:** 30 gün ileri (Haziran sonu) → 1 Temmuz 2022 (kalan: 41 gün)
**Adım 3:** 31 gün ileri (Temmuz sonu) → 1 Ağustos 2022 (kalan: 10 gün)
**Adım 4:** 10 gün ileri → 11 Ağustos 2022
**Sonuç:** 11 Ağustos 2022 (Perşembe)
$\boxed{11 \text{ Ağustos } 2022}$ | Zaman Hesabı | medium |
ta88rhl2vb | 24 ve 96 sayılarının EBOB'u kaçtır? | EBOB (En Büyük Ortak Bölen) bulmak için **asal çarpanlara ayırma** yöntemini kullanırız.
**1. Adım – Asal çarpanlara ayır:**
24 = 2 × 2 × 2 × 3
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
**2. Adım – Her iki sayıda da ortak olan asal çarpanları al (küçük kuvvetiyle):**
EBOB = 24
**Kontrol:** 24 ÷ 24 = 1, 96 ÷ 24 = 4 ✓
$\boxed{24}$ | EBOB / EKOK | medium |
t13eq7u2k9 | $8x + 14 > 38$ eşitsizliğini sağlayan $x$ değerleri nelerdir? | Eşitsizlik çözümünde denklem gibi davranırız; ancak her iki tarafı **negatif** bir sayıyla çarpar veya bölersek eşitsizlik işareti ters döner. Bu problemde böyle bir durum yok.
**1. Adım – 14 sabitini karşıya taşı:**
$8x > 38 - 14$
$8x > 24$
**2. Adım – 8'ya böl (pozitif, işaret değişmez):**
$x > \dfrac{24}{8}$
$x > 3$
$\boxed{x > 3}$ | Eşitsizlik | medium |
3fielmpdtp | $|2440| + |82028|$ işleminin sonucu kaçtır? | Mutlak değer ($| \cdot |$), bir sayının sayı doğrusu üzerinde sıfırdan olan **uzaklığını** verir. Sonuç her zaman negatif olmayan bir sayıdır.
Kural:
$|x| = x$ eğer $x \geq 0$
$|x| = -x$ eğer $x < 0$
**1. Adım – $|2440|$ hesapla:**
2440 $\geq 0$ olduğundan $|2440| = 2440$
**2. Adım – $|82028|$ hesapla:**
82028 $\geq 0$ olduğundan $|82028| = 82028$
**3. Adım – Topla:**
$2440 + 82028 = 84468$
$\boxed{84468}$ | Mutlak Değer | hard |
xmezc1m496 | 102 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. | **Bölme ağacı yöntemiyle** 102 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
1. 102 ÷ 2 = 51
2. 51 ÷ 3 = 17
3. 17 ÷ 17 = 1
102 = 2 × 3 × 17
Doğrulama: 2 × 3 × 17 = 102 ✓
Tüm asal çarpanlar: {17, 2, 3}
$\boxed{102 = 2 \times 3 \times 17}$ | Asal Çarpanlara Ayırma | medium |
hmyytel6q7 | $s(A) = 35$, $s(B) = 17$ ve $s(A \cap B) = 4$ olduğuna göre $s(A \cup B)$ kaçtır? | Birleşim formülü: $s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)$
Ortak elemanlar toplamda iki kere sayılır; bunu önlemek için bir kez çıkarılır.
**Hesaplama:**
$s(A \cup B) = 35 + 17 - 4$
$= 52 - 4$
$= 48$
$\boxed{48}$ | Kümeler | medium |
rvl8kduf3f | Bir devrede akım 1.5 A ve direnç 9 Ω ise gerilim kaç Volt'tur? | **Ohm Yasası:** $V = I \times R$
Verilen bilgiler:
• Akım ($I$) = 1.5 A (Amper)
• Direnç ($R$) = 9 Ω (Ohm)
**Hesaplama:**
$V = 1.5 \times 9 = 13.5$ V
**Birim kontrol:** A × Ω = V (Volt) ✓
$\boxed{13.5 \text{ V}}$ | Temel Fizik | medium |
7y2de6jhhj | $15^{3}$ işleminin sonucu kaçtır? | Üslü sayılarda **taban**, kendisiyle **üs** kadar çarpılır.
$15^{3}$ demek, 15 sayısının 3 kez kendisiyle çarpılması demektir:
$15^{3} = 15 \times 15 \times 15 = 3375$
Adım adım hesaplayalım:
1. çarpım: 15 = 15
2. çarpım: 15 × 15 = 225
3. çarpım: 15 × 15 × 15 = 3375
$\boxed{3375}$ | Üslü Sayılar | medium |
0jh27wrepy | $x^2 - 7x + 12$ ifadesini çarpanlarına ayırınız. | İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırmak için **toplamı 7, çarpımı 12** olan iki sayı arayalım.
Deneyecek sayı çiftleri (çarpımı 12 olanlar):
1 ve 12: toplamları = 13
2 ve 6: toplamları = 8
3 ve 4: toplamları = 7 ✓ Bulundu!
4 ve 3: toplamları = 7 ✓ Bulundu!
6 ve 2: toplamları = 8
12 ve 1: toplamları = 13
Bulduğumuz sayılar: 4 ve 3 (toplam = 7, çarpım = 12)
$x^2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3)$
**Doğrulama (FOIL):**
$(x - 4)(x - 3) = x^2 - 3x - 4x + 12 = x^2 - 7x + 12$ ✓
$\boxed{(x-4)(x-3)}$ | Çarpanlara Ayırma | medium |
4i2palrx6x | 10, 30, 45, 52, 53, 71 veri kümesinin aralığı (range) kaçtır? | **Aralık (Range):** En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
**1. Adım – En büyük değeri bul:**
Maks = 71
**2. Adım – En küçük değeri bul:**
Min = 10
**3. Adım – Çıkar:**
Aralık = 71 - 10 = 61
$\boxed{61}$ | Veri Analizi - Aralık | medium |
kshih7t3wy | $x^2 - 9x + 8$ ifadesini çarpanlarına ayırınız. | İkinci dereceden ifadeyi çarpanlarına ayırmak için **toplamı 9, çarpımı 8** olan iki sayı arayalım.
Deneyecek sayı çiftleri (çarpımı 8 olanlar):
1 ve 8: toplamları = 9 ✓ Bulundu!
2 ve 4: toplamları = 6
4 ve 2: toplamları = 6
8 ve 1: toplamları = 9 ✓ Bulundu!
Bulduğumuz sayılar: 8 ve 1 (toplam = 9, çarpım = 8)
$x^2 - 9x + 8 = (x - 8)(x - 1)$
**Doğrulama (FOIL):**
$(x - 8)(x - 1) = x^2 - 1x - 8x + 8 = x^2 - 9x + 8$ ✓
$\boxed{(x-8)(x-1)}$ | Çarpanlara Ayırma | medium |
cpoir0uuto | 57 $\times$ 50 işleminin sonucu kaçtır? | 50 = 49 + 1 olarak ayırarak çarpalım:
**1. Adım:** 57 $\times$ 1 = 57
**2. Adım:** 57 $\times$ 49 = 2793
**3. Adım:** 57 + 2793 = 2850
$\boxed{2850}$ | Çarpma | medium |
9nqsnvtpga | 108 sayısını asal çarpanlarına ayırınız. | **Bölme ağacı yöntemiyle** 108 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:
1. 108 ÷ 2 = 54
2. 54 ÷ 2 = 27
3. 27 ÷ 3 = 9
4. 9 ÷ 3 = 3
5. 3 ÷ 3 = 1
108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3
Doğrulama: 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 108 ✓
Tüm asal çarpanlar: {2, 3}
$\boxed{108 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3}$ | Asal Çarpanlara Ayırma | medium |
x978k280ep | 29, 43, 60, 66, 78 veri kümesinin aralığı (range) kaçtır? | **Aralık (Range):** En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır.
**1. Adım – En büyük değeri bul:**
Maks = 78
**2. Adım – En küçük değeri bul:**
Min = 29
**3. Adım – Çıkar:**
Aralık = 78 - 29 = 49
$\boxed{49}$ | Veri Analizi - Aralık | medium |
d84y9dghz1 | Hipotenüsü 25 cm, bir dik kenarı 7 cm olan dik üçgenin diğer dik kenarı kaç cm'dir? | **Pisagor Teoremi:** $c^2 = a^2 + b^2$ → $b^2 = c^2 - a^2$
**1. Adım – Kareleri hesapla:**
$c^2 = 25^2 = 625$
$a^2 = 7^2 = 49$
**2. Adım – Çıkar:**
$b^2 = 625 - 49 = 576$
**3. Adım – Karekök al:**
$b = \sqrt{576} = 24$ cm
$\boxed{24 \text{ cm}}$ | Pisagor Teoremi | medium |
00755a0vte | $(x + 4)(x - 4)$ ifadesini açınız. | **Fark Çarpımı Formülü:** $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$
Burada $a = x$, $b = 4$
$(x + 4)(x - 4) = x^2 - 4^2 = x^2 - 16$
$\boxed{x^2 - 16}$ | Cebirsel İfade Açılımı | medium |
aqmlxl3zhd | $\frac{3}{4} + \frac{4}{9}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.
Mevcut paydalar: 4 ve 9
**1. Adım – Paydaları eşitle (çapraz genişletme):**
$\frac{3 \times 9}{4 \times 9} + \frac{4 \times 4}{9 \times 4}$
$= \frac{27}{36} + \frac{16}{36}$
**2. Adım – Paydalar eşit olduğundan payları topla:**
$\frac{27 + 16}{36} = \frac{43}{36}$
Kesir zaten sade biçimde.
$\boxed{\frac{43}{36}}$ | Kesir Toplama | medium |
ka1hg530by | Tabanı 18 cm ve yüksekliği 6 cm olan üçgenin alanı kaç cm²'dir? | **Üçgen Alanı Formülü:** Alan = $\frac{\text{taban} \times \text{yükseklik}}{2}$
Alan = $\frac{18 \times 6}{2} = \frac{108}{2} = 54.0$ cm²
$\boxed{54.0 \text{ cm}^2}$ | Alan (Üçgen) | medium |
vwpvf1w3zb | 66.9 - 50.0 işleminin sonucu kaçtır? | Ondalık çıkarmada da virgüller hizalı yazılır.
66.9
- 50.0
────────────
16.9
$\boxed{16.9}$ | Ondalıklı Sayı İşlemleri | medium |
dsad9o1yh9 | Bir araç 255 km'yi 3 saatte katediyor. Bu aracın hızı kaç km/sa'dir? | **Temel formül:** Hız = Yol $\div$ Süre
Verilen bilgiler:
• Yol = 255 km
• Süre = 3 sa
**Hesaplama:**
Hız = 255 $\div$ 3 = 85 km/sa
$\boxed{85 \text{ km/sa}}$ | Hız / Zaman / Yol | medium |
jb25o55fua | 3630 sayısı 53'ye bölündüğünde kalan kaçtır? | **Formül:** Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan
1. 53'nin 3630'a en yakın katını bul:
53 × 68 = 3604 (3604 ≤ 3630)
2. Kalanı hesapla:
3630 - 3604 = 26
Doğrulama: 53 × 68 + 26 = 3604 + 26 = 3630 ✓
$\boxed{26}$ | Kalanlı Bölme | medium |
pquzgwqds5 | $\frac{7}{9} \times \frac{5}{3}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir: **pay payda ile, payda payda ile çarpılır.**
$\frac{7}{9} \times \frac{5}{3} = \frac{7 \times 5}{9 \times 3}$
**1. Adım – Payları çarp:**
7 × 5 = 35
**2. Adım – Paydaları çarp:**
9 × 3 = 27
**3. Adım – Kesri oluştur:**
$\frac{35}{27}$
Kesir sade biçimde.
$\boxed{\frac{35}{27}}$ | Kesir Çarpması | medium |
ixm106pjq3 | $\frac{3}{8} \times \frac{4}{8}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde çarpma işlemi oldukça basittir: **pay payda ile, payda payda ile çarpılır.**
$\frac{3}{8} \times \frac{4}{8} = \frac{3 \times 4}{8 \times 8}$
**1. Adım – Payları çarp:**
3 × 4 = 12
**2. Adım – Paydaları çarp:**
8 × 8 = 64
**3. Adım – Kesri oluştur:**
$\frac{12}{64}$
**4. Adım – Sadeleştir (EBOB = 4):**
$\frac{12 \div 4}{64 \div 4} = \frac{3}{16}$
$\boxed{\frac{3}{16}}$ | Kesir Çarpması | medium |
n7cwm29ll0 | $\frac{6}{9} + \frac{1}{2}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.
Mevcut paydalar: 9 ve 2
**1. Adım – Paydaları eşitle (çapraz genişletme):**
$\frac{6 \times 2}{9 \times 2} + \frac{1 \times 9}{2 \times 9}$
$= \frac{12}{18} + \frac{9}{18}$
**2. Adım – Paydalar eşit olduğundan payları topla:**
$\frac{12 + 9}{18} = \frac{21}{18}$
**3. Adım – Sadeleştir (EBOB = 3):**
$\frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6}$
$\boxed{\frac{7}{6}}$ | Kesir Toplama | medium |
39lfawba0b | $\frac{2}{13} = \frac{14}{x}$ orantısında $x$ kaçtır? (Doğru orantı) | **Doğru orantıda:** $\frac{a}{b} = \frac{c}{x}$ → $a \cdot x = b \cdot c$
$2 \times x = 13 \times 14$
$2x = 182$
$x = 182 \div 2 = 91$
$\boxed{91}$ | Oran - Orantı | medium |
b81lzb1tge | İlk terimi 17, ortak farkı 10 olan aritmetik dizinin ilk 8 teriminin toplamı kaçtır? | **Toplam formülü:** $S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d)$
Verilen bilgiler:
• $a_1 = 17$, $d = 10$, $n = 8$
**Hesaplama:**
$S_{8} = \frac{8}{2} \cdot (2 \times 17 + (8-1) \times 10)$
$= \frac{8}{2} \cdot (34 + 70)$
$= \frac{8}{2} \cdot 104$
$= 416$
Dizinin ilk 8 terimi: 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87
Toplam: 17 + 27 + 37 + 47 + 57 + 67 + 77 + 87 = 416
$\boxed{416}$ | Aritmetik Dizi | medium |
3cb20npt1e | $\frac{2}{6} + \frac{1}{2}$ işleminin sonucu kaçtır? | Kesirlerde toplama yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.
Mevcut paydalar: 6 ve 2
**1. Adım – Paydaları eşitle (çapraz genişletme):**
$\frac{2 \times 2}{6 \times 2} + \frac{1 \times 6}{2 \times 6}$
$= \frac{4}{12} + \frac{6}{12}$
**2. Adım – Paydalar eşit olduğundan payları topla:**
$\frac{4 + 6}{12} = \frac{10}{12}$
**3. Adım – Sadeleştir (EBOB = 2):**
$\frac{10 \div 2}{12 \div 2} = \frac{5}{6}$
$\boxed{\frac{5}{6}}$ | Kesir Toplama | medium |
1739xh0z02 | 36557537 $\div$ 503 işleminin sonucu kaçtır? | **Formül:** Bölünen = Bölen × Bölüm
503 × ? = 36557537
? = 36557537 ÷ 503 = 72679
**Doğrulama:** 503 × 72679 = 36557537 ✓
$\boxed{72679}$ | Bölme | hard |
irpdazhkqx | $x^2 = 49$ denkleminin çözüm kümesi nedir? | $x^2 = 49$ denklemini çözmek için her iki tarafın karekökünü alırız.
$x^2 = 49$
$x = \pm\sqrt{49}$
$\sqrt{49} = 7$ olduğundan:
$x = +7$ veya $x = -7$
**Doğrulama:**
$(7)^2 = 49$ ✓
$(-7)^2 = 49$ ✓
Çözüm kümesi: $K = \{{-7, 7}\}$
$\boxed{x = \pm7}$ | İkinci Derece Denklem (x² = n) | medium |
5n1zbpdyhq | Oksijen elementinin kimyasal sembolü nedir? | **Periyodik tabloda Oksijen:**
• Sembol: **O**
• Atom numarası: 8
• Atom kütlesi: 15.999 g/mol
Sembol, elementin Latince veya İngilizce adının kısaltmasıdır.
Örneğin Oksijen → O
$\boxed{O}$ | Temel Kimya | medium |
jxi5u3ng9t | $\sqrt{144}$ işleminin sonucu kaçtır? | Karekök ($\sqrt{}$), hangi sayının kendisiyle çarpılırsa verilen sayıyı vereceğini sorar.
$\sqrt{144} = ?$ → ? $\times$ ? = 144
Adım adım tam kare kontrolü:
1 $\times$ 1 = 1
2 $\times$ 2 = 4
3 $\times$ 3 = 9
4 $\times$ 4 = 16
5 $\times$ 5 = 25
6 $\times$ 6 = 36
7 $\times$ 7 = 49
8 $\times$ 8 = 64
9 $\times$ 9 = 81
10 $\times$ 10 = 100
11 $\times$ 11 = 121
12 $\times$ 12 = 144 ✓ Bulundu!
$\sqrt{144} = 12$
**Doğrulama:** $12^2 = 12 \times 12 = 144$ ✓
$\boxed{12}$ | Karekök | medium |
5sf1irr2jy | $(11010011)_2$ (ikilik) sayısının onluk (decimal) karşılığı nedir? | **Yöntem:** Her basamak değerini 2'nin ilgili kuvvetiyle çarpıp topla.
$(11010011)_2$ sayısının basamakları:
1 × 2^7 = 128
1 × 2^6 = 64
0 × 2^5 = 0
1 × 2^4 = 16
0 × 2^3 = 0
0 × 2^2 = 0
1 × 2^1 = 2
1 × 2^0 = 1
**Toplam:** 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 211
$\boxed{211}$ | Sayı Sistemleri | medium |
jiyc9c2kma | 65 saniye kaç dakika kaç saniyedir? | **Dönüşüm:** 60 saniye = 1 dakika
**Hesaplama:**
65 ÷ 60 = 1 dakika, kalan 5 saniye
Doğrulama: 1 × 60 + 5 = 65 ✓
$\boxed{1 \text{ dakika } 5 \text{ saniye}}$ | Birim Dönüşümleri | medium |
ts89wbpkbb | İlk terimi 26, ortak farkı 9 olan aritmetik dizinin 9. terimi kaçtır? | Aritmetik dizide her terim bir öncekinden sabit bir sayı (ortak fark) kadar farklıdır.
**Genel terim formülü:** $a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$
Verilen bilgiler:
• $a_1 = 26$ (ilk terim)
• $d = 9$ (ortak fark)
• $n = 9$ (kaçıncı terim?)
**Hesaplama:**
$a_{9} = 26 + (9 - 1) \times 9$
$a_{9} = 26 + 8 \times 9$
$a_{9} = 26 + 72$
$a_{9} = 98$
Dizinin ilk 9 terimi: 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80, 89, 98
$\boxed{98}$ | Aritmetik Dizi | medium |
d3unsu4xbo | $\sqrt{1225}$ işleminin sonucu kaçtır? | Karekök ($\sqrt{}$), hangi sayının kendisiyle çarpılırsa verilen sayıyı vereceğini sorar.
$\sqrt{1225} = ?$ → ? $\times$ ? = 1225
Adım adım tam kare kontrolü:
1 $\times$ 1 = 1
2 $\times$ 2 = 4
3 $\times$ 3 = 9
4 $\times$ 4 = 16
5 $\times$ 5 = 25
6 $\times$ 6 = 36
7 $\times$ 7 = 49
8 $\times$ 8 = 64
9 $\times$ 9 = 81
10 $\times$ 10 = 100
11 $\times$ 11 = 121
12 $\times$ 12 = 144
13 $\times$ 13 = 169
14 $\times$ 14 = 196
15 $\times$ 15 = 225
16 $\times$ 16 = 256
17 $\times$ 17 = 289
18 $\times$ 18 = 324
19 $\times$ 19 = 361
20 $\times$ 20 = 400
21 $\times$ 21 = 441
22 $\times$ 22 = 484
23 $\times$ 23 = 529
24 $\times$ 24 = 576
25 $\times$ 25 = 625
26 $\times$ 26 = 676
27 $\times$ 27 = 729
28 $\times$ 28 = 784
29 $\times$ 29 = 841
30 $\times$ 30 = 900
31 $\times$ 31 = 961
32 $\times$ 32 = 1024
33 $\times$ 33 = 1089
34 $\times$ 34 = 1156
35 $\times$ 35 = 1225 ✓ Bulundu!
$\sqrt{1225} = 35$
**Doğrulama:** $35^2 = 35 \times 35 = 1225$ ✓
$\boxed{35}$ | Karekök | medium |
yq7hieo870 | 10, 11, 15, 24, 28, 29, 34 sayılarının medyanı (ortancası) kaçtır? | Medyan, sayılar küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir.
**1. Adım – Sayıları sırala:**
10, 11, 15, 24, 28, 29, 34
**2. Adım – Ortadaki değeri bul:**
7 adet sayı var, ortanca 4. sıradaki değerdir.
10, 11, 15, **24**, 28, 29, 34
Medyan = 24
$\boxed{24}$ | Medyan (Ortanca) | medium |
End of preview. Expand in Data Studio
Küçük bir deney için sentetik olarak oluşturulmuştur.
- Downloads last month
- 14